論理演算とは

基本情報

論理演算

  • プログラムを作成するときにある結果へ導くための、具体的な方法です。
  • 真の値(true:1)偽の値(false:0)という2つの値を用いて行う演算のことです。
  • 代表的な論理演算には、「論理積」(AND)、「論理和」(OR)、「否定」(NOT)、排他的論理和(XOR)などがあります。
    意味は下記の表です
  • 論理演算を理解しやすくするため、「ベン図」「論理式」「真理値表」「論理回路(MIL記号)」があります。
  • 論理演算は1ビットずつ計算します。
論理積(AND)AかつB
論理和(OR)A または B
論理否定(NOT)Aではない
論理積の否定(NAND)(AかつB)ではない
論理和の否定(NOR)(A またはB)ではない

論理責(AND演算)

入力された値のいずれも「真」がある場合に、演算結果として「真」を返します。
AとBの2値を入力した時、AとBのどちらとも「真」の場合に「真」になります。
AとBのどちらかが(両方も)「偽」の場合に、「偽」になります。

論理和(OR演算)

入力された値のいずれかが「真」がある場合に、演算結果として「真」を返します。
AとBの2値を入力した時、AとBのどちらか一方(両方も)が、「真」の場合に「真」になります。
AとBのどちらとも「偽」の場合に、「偽」になります。

論理の否定(NOT)

入力された値に対して、出力が反転します。
Aの値を入力した時、Aが「真」の場合、「偽」になります。
Aの値を入力した時、Aが「偽」の場合、「真」になります。

論理責の否定(NAND演算)

入力された値に対して、AND回路の出力が反転します。
AとBの2値を入力した時、AとBのどちらとも「真」の場合に「偽」になります。
AとBのどちらかが(両方も)「偽」の場合に、「真」になります。

論理和の否定(NOR演算)

入力された値に対して、OR回路の出力が反転します。
AとBの2値を入力した時、AとBのどちらか一方が、「真」の場合に「偽」になります。
AとBのどちらとも「偽」の場合に、「真」になります。

排他的論理和(XOR演算)

入力された値に対して、OR回路の重複している値の出力が反転します。
AとBの2値を入力した時、AとBのどちらか一方が、「真」の場合に「真」になります。
AとBのどちらとも「偽」の場合に、「偽」になります。
AとBの2値を入力した時、AとBのどちらとも「真」の場合に「偽」になります。

論理式

論理式とは集合と集合の関係の式ことです。

ベン図

ベン図とは、集合と集合の関係を視覚的に表現した図のことです。

論理回路(MIL記号)

論理回路(MIL記号)はMIL規格が規定した論理演算やディジタル回路の回路図に使用する図記号のことです。

真理値表

真理値表は集合と集合の関係を視覚的に表現した表のことです。

論理演算論理式MIL回路ベン図 真理値表
論理責(AND演算)Q=A∧Band-miland
入力A入力B出力Q
論理和(OR演算)Q=A∨Bor-milor
入力A入力B出力Q
1
1
論理の否定(NOT)Q=¬Anot-milnot
入力A出力Q
1
0
論理責の否定(NAND演算)Q=¬(A∨B)nand-milnand
入力A入力B出力Q
1
1
1
0
論理和の否定(NOR演算)Q=¬(A∨B)nor-milnor
入力A入力B出力Q
1
0
0
0
排他的論理和(XOR演算)Q=(A∨B)+¬(A∧B)xor-milxor
入力A入力B出力Q
1
1
0

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